X射线单晶体衍射仪：工作原理、应用与前沿发展

mysmile 闻库 2025-09-11 3

X射线单晶体衍射仪（X-ray single crystal diffractometer）是一种用于分析单晶结构的精密科学仪器。其研究对象通常为如砂糖或盐粒般的微小单晶体，其中原子或原子团呈现高度规则的周期性排列。当X射线（例如铜靶Kα辐射）照射到单晶体样品时，会发生衍射现象。通过对衍射图案的解析，可以精确测定原子在晶体中的空间排列，从而解出晶体结构。物质的性质与其晶体结构密切相关，例如金刚石和石墨虽均由碳元素构成，却因晶体结构差异而表现出完全不同的物理特性。

基本原理与公式

晶体中原子的周期性排列可通过点阵来描述。三维点阵通常以晶胞为基本单元，其形状由三个边长（a, b, c）及夹角（γ, α, β）这六个晶胞参数定义（图1）。点阵可划分为多个平面点阵族，每个族由符号HKL（整数）标识，面间距记为dHKL。晶体结构的周期性即可通过dHKL值集合表征。

X射线与晶体相互作用时，衍射方向与晶面间距相关。每个衍射对应一个晶面族HKL，满足布拉格方程（式1）：

2d_HKLsinθ_HKL = nλ （1）

其中θ_HKL为入射或反射线与晶面夹角，λ为X射线波长，n为反射级数。

衍射强度则与原子在晶胞中的分布直接相关，由结构因子方程（式2）描述：

I_HKL = K · |F_HKL|² · LP · e^-2M · A （2）

其中K为比例常数，|F|为结构振幅，LP为洛伦兹偏振因子，e^-2M为温度因子，A为吸收因子。结构因子F_HKL表示为：

F_HKL = |F_HKL|e^iα （3）

其中f_j为原子散射因子，x_j, y_j, z_j为原子分数坐标，α_HKL为衍射相角。通过傅里叶变换，电子密度函数可计算为：

ρ(x,y,z) = (1/V) ∑∑∑ |F_HKL| e^iα e^{-2πi(Hx+Ky+Lz)} （4）

电子密度峰值对应原子位置，从而解析晶体结构。核心挑战在于确定各衍射的相角α_HKL。

仪器技术要求

为获得高分辨率结构，需测量尽可能多且准确的|F_HKL|值。大θ角（小d值）衍射强度较弱，难以检测。仪器需能在三维空间内高效记录大量衍射数据。

实验方法与仪器类型

若单晶体静止，仅少数晶面满足布拉格条件。通常通过旋转晶体使各晶面族依次产生衍射。主流数据收集方法包括回摆法与四圆衍射仪法。

回摆法

装置如图3所示，样品转轴垂直于单色X射线。晶体绕轴旋转时，衍射点记录于筒状或平板底片。若晶体晶轴与转轴平行，衍射图案呈直线或双曲线。通过小角度摆动（如10°），可避免衍射重叠。完整数据需多张摆动照片组成。传统照相底片已被影象板（IP）和电荷耦合器件（CCD）取代，后者灵敏度高、速度快，成为主流探测技术。

四圆衍射仪法

仪器设计如图4，探测器与入射光共处赤道平面。晶体通过三个旋转圆调整取向，使各晶面法线转入赤道平面产生衍射。闪烁计数器逐点记录衍射，但数据收集耗时较长。虽在小分子结构中仍有应用，但已被IP/CCD回摆法取代，尤其适用于生物大分子快速测量。

晶体结构解析步骤

1. 选择优质单晶样品，收集衍射数据。
2. 指标化衍射图，计算晶胞常数，根据消光规律推断空间群。
3. 对衍射强度进行吸收与LP校正，得出|F|值。
4. 通过派特逊函数法或直接法推测相角与初始结构。

派特逊函数法

从派特逊图可定位重原子坐标，计算相角α_HKL，结合|F_HKL|生成电子密度图，逐步修正原子位置，通过迭代获得完整结构。

直接法

利用结构振幅统计关系求取相角，结合电子密度计算初步定位原子，通过反复迭代完善结构。

结构精修与表达

初始结构需通过差值电子密度图和最小二乘法精修，优化原子坐标、温度因子及占有率。结果优劣以吻合因子R评估：

R = ∑‖F_o| - |F_c‖ / ∑|F_o|

最终结构需计算键长键角，绘制分子与晶胞图，并分析结构-性能关系。

生物大分子结构测定

生物大分子（如蛋白质）结构解析原理与小分子相同，但存在特殊性：原子数多、轻元素主导、衍射弱、晶体易损。需使用大体积单晶（如＞0.3mm³），且结晶难度高。回摆法配合IP/CCD可在数小时内完成数据收集。相角问题需通过分子取代、同晶置换或反常散射法解决。

分子取代法

若待测物与已知结构分子相似，可通过派特逊图重叠推导相角。同晶化合物可直接使用差值电子密度图解析。

同晶置换法

将重原子（如Hg、Se）引入生物分子，制备同晶衍生晶体。通过重原子位置计算相角，解析原结构。多对同晶置换可提高准确性。

反常散射法

利用X射线波长靠近元素吸收边时弗里德耳定律失效的现象，收集反常散射数据求取相角。多波长反常衍射（MAD）需同步辐射光源支持，是生物大分子结构解析的重要工具。

应用领域

晶体结构测定在多个领域具有关键作用：
- 晶体学发展：证实晶体周期性结构，解释晶体的自范性与各向异性。
- 矿物学：揭示成分相似矿物（如石墨与金刚石）性质差异的结构根源。
- 药物开发：从天然产物提取到人工合成，基于结构设计合成路线（如染料、香料）。
- 合理药物设计：通过病毒与人体大分子结构匹配，设计抑制剂（如艾滋病蛋白酶抑制剂A-74704），阻断疾病传播。